В овощной ларек завезли 427 кг овощей: помидоров, огурцов и баклажанов. Сколько килограммов овощей каждого вида, если помидоров и огурцов всего 360 кг, а баклажанов и огурцов - 175 кг?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений овощи помидоры огурцы баклажаны решение задачи алгебра математические задачи линейные уравнения вес овощей количественные отношения школьная математика Новый

Решение:

1. Пусть P - вес помидоров, O - вес огурцов, B - вес баклажанов.
2. Составим уравнения:
• P + O + B = 427
• P + O = 360
• B + O = 175
3. Из второго уравнения: P = 360 - O.
4. Подставим P в первое уравнение:
• (360 - O) + O + B = 427
5. Упростим:
• 360 + B = 427
• B = 427 - 360 = 67.
6. Теперь подставим B в третье уравнение:
• 67 + O = 175
• O = 175 - 67 = 108.
7. Теперь найдем P:
• P = 360 - O = 360 - 108 = 252.

Ответ:

• Помидоры: 252 кг
• Огурцы: 108 кг
• Баклажаны: 67 кг