В равнобедренном треугольнике средняя линия, которая параллельна основанию, равна 10 см, а периметр треугольника составляет 50 см. Как можно найти длины сторон этого треугольника?

Математика 10 класс Треугольники равнобедренный треугольник средняя линия длины сторон периметр треугольника задача по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В равнобедренном треугольнике у нас есть следующие данные:

• Средняя линия, параллельная основанию, равна 10 см.
• Периметр треугольника составляет 50 см.

Средняя линия треугольника, параллельная основанию, делит его на две части, и ее длина равна половине основания. Таким образом, мы можем записать:

1. Находим основание треугольника:

Пусть основание треугольника обозначим как "a". Тогда средняя линия будет равна:

l = a / 2

Где l - длина средней линии. Подставим известное значение:

10 = a / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

a = 20 см

2. Находим боковые стороны:

Обозначим длины боковых сторон как "b". Поскольку у нас равнобедренный треугольник, обе боковые стороны равны. Тогда периметр треугольника можно записать как:

P = a + 2b

Подставим известные значения:

50 = 20 + 2b

3. Решаем уравнение:

Вычтем 20 из обеих сторон:

50 - 20 = 2b

30 = 2b

Теперь делим обе стороны на 2:

b = 15 см

4. Подводим итоги:

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:

• Основание (a) = 20 см
• Боковые стороны (b) = 15 см (каждая)

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника составляют: 20 см, 15 см и 15 см.