Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В равнобедренном треугольнике у нас есть следующие данные:

• Средняя линия, параллельная основанию, равна 10 см.
• Периметр треугольника составляет 50 см.

Средняя линия треугольника, параллельная основанию, делит его на две части, и ее длина равна половине основания. Таким образом, мы можем записать:

Пусть основание треугольника обозначим как "a". Тогда средняя линия будет равна:

l = a / 2

Где l - длина средней линии. Подставим известное значение:

10 = a / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

a = 20 см

Обозначим длины боковых сторон как "b". Поскольку у нас равнобедренный треугольник, обе боковые стороны равны. Тогда периметр треугольника можно записать как:

P = a + 2b

Подставим известные значения:

50 = 20 + 2b

Вычтем 20 из обеих сторон:

50 - 20 = 2b

30 = 2b

Теперь делим обе стороны на 2:

b = 15 см

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:

• Основание (a) = 20 см
• Боковые стороны (b) = 15 см (каждая)

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника составляют: 20 см, 15 см и 15 см.