Чтобы найти вероятность того, что орёл не появится ни разу при броске симметричной монеты дважды, давайте сначала разберём возможные исходы этого эксперимента.

При каждом броске монеты у нас есть два возможных исхода: орёл (О) или решка (Р). Поскольку монета бросается дважды, общее число возможных исходов будет равно произведению количества исходов для каждого броска. Таким образом, у нас есть:

• Первый бросок: О или Р
• Второй бросок: О или Р

Теперь составим все возможные комбинации исходов при двух бросках:

1. О, О
2. О, Р
3. Р, О
4. Р, Р

Как видим, всего у нас четыре возможных исхода. Нас интересует ситуация, когда орёл не выпадает ни разу. Это соответствует исходу, когда оба раза выпадает решка. В нашем списке это только одна комбинация:

1. Р, Р

Таким образом, благоприятный исход — это только один из четырёх возможных. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Поэтому вероятность того, что орёл не появится ни разу, равна:

Вероятность = Число благоприятных исходов / Общее число возможных исходов = 1 / 4 = 0.25

Итак, вероятность того, что при броске симметричной монеты дважды орёл не появится ни разу, составляет 0.25 или 25%.