В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Какова вероятность того, что первый бросок даст решку, а второй и третий - орла?

Математика 10 класс Вероятность и статистика вероятность броска монеты симметричная монета эксперимент с монетой первый бросок решка второй бросок орел третий бросок орел теория вероятностей комбинаторика математические эксперименты случайные события Новый

Для решения задачи о вероятности исходов бросков симметричной монеты, давайте сначала определим общее количество возможных исходов при трех бросках.

• При каждом броске монеты есть два возможных исхода: решка (R) и орел (O).
• Таким образом, при трех бросках общее количество исходов можно найти по формуле 2^n, где n - количество бросков.
• В нашем случае n = 3, поэтому общее количество исходов равно 2^3 = 8.

Теперь перечислим все возможные исходы:

• RRR
• RRO
• ROR
• ROO
• ORR
• ORO
• OOO
• OOR

Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов, которые соответствуют условию задачи: первый бросок - решка, второй и третий - орел. Это означает, что нас интересует конкретный исход:

• Исход: R O O

Таким образом, существует только один благоприятный исход (R O O).

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что первый бросок даст решку, а второй и третий - орла. Вероятность события рассчитывается по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставим наши значения:

• Количество благоприятных исходов = 1
• Общее количество исходов = 8

Таким образом, вероятность равна:

Вероятность = 1 / 8

Итак, вероятность того, что первый бросок даст решку, а второй и третий - орла, составляет 1/8.