В строительном магазине есть таблички-номерки для квартиры, но осталось только три: две цифры 9 и одна цифра 0. Сколько различных номеров квартир можно составить, используя имеющиеся номерки (при этом не обязательно использовать все три таблички сразу)?

Математика 10 класс Комбинаторика математика 10 класс комбинаторика задачи на перестановки количество номеров квартир цифры 9 и 0 различные комбинации решение задач по математике Новый

Для решения задачи нам нужно определить, сколько различных номеров квартир можно составить, используя имеющиеся таблички: две цифры 9 и одну цифру 0. Мы рассмотрим разные варианты использования табличек.

Шаг 1: Определим возможные комбинации цифр

Мы можем использовать таблички следующим образом:

• Только одна табличка
• Две таблички
• Три таблички

Шаг 2: Рассмотрим каждый случай

1. Используем одну табличку:
   • 9
   • 0

   Итого: 2 различных номера.

2. Используем две таблички:
   • 99
   • 90
   • 09

   Итого: 3 различных номера.

3. Используем три таблички:
   • 990
   • 909
   • 099

   Итого: 3 различных номера.

Шаг 3: Подсчитаем общее количество различных номеров

Теперь мы складываем количество различных номеров из всех случаев:

• 1 табличка: 2
• 2 таблички: 3
• 3 таблички: 3

Общее количество различных номеров:

2 + 3 + 3 = 8

Ответ: Всего можно составить 8 различных номеров квартир, используя имеющиеся таблички.