В студии бальных танцев занимаются 9 мальчиков и 15 девочек. Какое минимальное количество танцоров должно прийти на репетицию, чтобы из них обязательно можно было составить пять разнополых пар?

Математика 10 класс Комбинаторика танцы бальные танцы разнополые пары репетиция математика комбинаторика количество танцоров задача по математике Новый

Для того чтобы составить пять разнополых пар, нам нужно, чтобы в каждой паре был один мальчик и одна девочка. Таким образом, для составления пяти пар нам нужно минимум пять мальчиков и пять девочек.

Теперь давайте проанализируем, сколько танцоров должно прийти на репетицию, чтобы гарантировать возможность составления этих пар.

• У нас есть 9 мальчиков и 15 девочек.
• Чтобы составить 5 пар, нам нужно 5 мальчиков и 5 девочек.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы пытаемся минимизировать количество танцоров, которые должны прийти. Если мы позовем 5 мальчиков, то нам нужно также, чтобы пришло как минимум 5 девочек, чтобы составить пары. Таким образом, общее количество танцоров будет:

• 5 мальчиков + 5 девочек = 10 танцоров.

Однако, если мы пригласим только 9 мальчиков и 1 девочку, то мы не сможем составить 5 разнополых пар, так как у нас не будет достаточно девочек. Поэтому важно учитывать, что для обеспечения возможности составления пар, нам нужно будет иметь возможность пригласить достаточное количество обоих полов.

Таким образом, минимальное количество танцоров, которое должно прийти на репетицию, чтобы из них обязательно можно было составить пять разнополых пар, равно:

• 5 мальчиков + 5 девочек = 10 танцоров.

Итак, ответ: 10 танцоров.