В треугольнике ABC угол A равен 90°, сторона BC равна 17 см, а синус угла B равен дроби 9:17. Как найти длину стороны AC?

Математика 10 класс Треугольники треугольник ABC угол A 90 градусов сторона BC 17 см синус угла B 9:17 длина стороны AC Новый

Чтобы найти длину стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 90°, а сторона BC равна 17 см и синус угла B равен 9:17, следуем следующим шагам:

1. Определим стороны треугольника: В треугольнике ABC, угол A является прямым, поэтому стороны AB и AC являются катетами, а сторона BC — гипотенузой.
2. Используем определение синуса: Синус угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (BC). Мы можем записать это как:
   • sin(B) = AC / BC
3. Подставляем известные значения: Мы знаем, что BC = 17 см и sin(B) = 9/17. Теперь подставим эти значения в уравнение:
   • 9/17 = AC / 17
4. Решаем уравнение для AC: Умножим обе стороны уравнения на 17, чтобы избавиться от дроби:
   • 9 = AC
5. Получаем длину стороны AC: Таким образом, длина стороны AC равна 9 см.

Итак, длина стороны AC в треугольнике ABC равна 9 см.