В треугольнике ABC угол C равен 90°, длина стороны AB составляет 8, а синус угла A равен 0,25. Как можно определить длину стороны BC?

Математика 10 класс Треугольники треугольник ABC угол C 90 градусов длина стороны AB 8 синус угла A 0,25 длина стороны BC Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и определениями тригонометрических функций.

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:

• AB - гипотенуза (длина 8)
• BC - противолежащая сторона к углу A
• AC - прилежащая сторона к углу A

По определению синуса угла A в прямоугольном треугольнике, мы знаем, что:

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае это будет выглядеть так:

sin(A) = BC / AB

Подставим известные значения:

0,25 = BC / 8

Теперь, чтобы найти длину стороны BC, умножим обе стороны уравнения на 8:

BC = 0,25 * 8

Теперь произведем умножение:

BC = 2

Таким образом, длина стороны BC составляет 2.