В треугольнике две стороны равны 24 и 26, к большей стороне опущена высота равная 12. Как можно вычислить высоту, опущенную на вторую сторону?

Математика 10 класс Треугольники высота треугольника треугольник с равными сторонами вычисление высоты геометрия математика 10 класс Новый

Чтобы найти высоту, опущенную на вторую сторону треугольника, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

У нас есть треугольник с двумя сторонами, равными 24 и 26. Мы знаем, что к большей стороне (26) опущена высота, равная 12. Обозначим стороны треугольника как:

• a = 24
• b = 26
• h_b = 12 (высота, опущенная на сторону b)

Для начала найдем площадь треугольника, используя сторону b и высоту h_b:

Площадь треугольника (S) можно вычислить по формуле:

S = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание — это сторона b (26), а высота — h_b (12):

S = (1/2) * 26 * 12

Теперь произведем вычисления:

• (1/2) * 26 = 13
• 13 * 12 = 156

Таким образом, площадь треугольника равна 156 квадратных единиц.

Теперь мы можем найти высоту, опущенную на другую сторону (сторону a = 24). Обозначим эту высоту как h_a.

Используем ту же формулу для площади, но теперь основание будет равно a (24):

S = (1/2) * a * h_a

Подставим известные значения:

156 = (1/2) * 24 * h_a

Теперь решим это уравнение для h_a:

Умножим обе стороны на 2:

312 = 24 * h_a

Теперь разделим обе стороны на 24:

h_a = 312 / 24

Выполним деление:

• 312 / 24 = 13

Таким образом, высота, опущенная на вторую сторону (сторону a), равна 13.

Ответ: Высота, опущенная на вторую сторону, равна 13.