Чтобы определить биссектрису угла в треугольнике, где две стороны равны 3 и 7, а угол между ними составляет 120 градусов, мы можем воспользоваться формулой для нахождения длины биссектрисы.

Давайте обозначим стороны треугольника:

• Сторона a = 3 (противоположная углу A)
• Сторона b = 7 (противоположная углу B)
• Угол C = 120 градусов (между сторонами a и b)

Длина биссектрисы, которая делит угол C, может быть найдена по формуле:

d = (2 * a * b * cos(C/2)) / (a + b)

Где:

• d - длина биссектрисы
• a и b - длины сторон, образующих угол C
• C - угол между этими сторонами

Теперь давайте подставим известные значения в формулу.

1. Сначала найдем cos(C/2):
• C = 120 градусов, следовательно, C/2 = 60 градусов.
• cos(60 градусов) = 0.5.
2. Теперь подставим значения в формулу:
• a = 3
• b = 7
• cos(60) = 0.5

Итак, подставляем:

d = (2 * 3 * 7 * 0.5) / (3 + 7)

3. Теперь вычислим:
• Сначала считаем числитель: 2 * 3 * 7 * 0.5 = 21.
• Затем считаем знаменатель: 3 + 7 = 10.
• Теперь делим: d = 21 / 10 = 2.1.

Таким образом, длина биссектрисы угла между сторонами 3 и 7 составляет 2.1.