Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для вычисления вероятности события, основанную на сочетаниях. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим общее количество способов выбрать 5 шаров из 10.

   У нас есть 10 шаров (6 белых и 4 черных),и мы хотим выбрать 5. Это можно сделать с помощью сочетаний, которые обозначаются как C(n, k),где n - общее количество предметов, а k - количество выбираемых предметов. Формула для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

   В нашем случае: C(10, 5) = 10! / (5! * 5!) = 252.

2. Определим количество способов выбрать 2 белых шара из 6.

   Мы выбираем 2 белых шара из 6 возможных, поэтому используем ту же формулу для сочетаний: C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = 15.

3. Определим количество способов выбрать 3 черных шара из 4.

   Мы выбираем 3 черных шара из 4 возможных: C(4, 3) = 4! / (3! * 1!) = 4.

4. Найдем количество благоприятных исходов.

   Чтобы получить 2 белых и 3 черных шара, мы должны умножить количество способов выбора белых шаров на количество способов выбора черных шаров: 15 (способов выбрать белые) * 4 (способов выбрать черные) = 60.

5. Вычислим вероятность того, что среди 5 выбранных шаров будет 2 белых и 3 черных.

   Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: P = 60 / 252.

   Упростим дробь: 60 / 252 = 5 / 21.

Таким образом, вероятность того, что среди 5 извлеченных шаров будет 2 белых и 3 черных, составляет 5/21.