Ваня, Коля и Петя играли в настольный теннис "на вылет", то есть в каждой партии двое играют, а третий ждёт и в следующей партии замещает проигравшего (ничьих не бывает). В итоге оказалось, что Ваня сыграл 12 партий, а Коля - 25 партий. Сколько партий Коля отдыхал? Ответ объясни.

Математика 10 класс Комбинаторика математика 10 класс настольный теннис Ваня Коля Петя игра на вылет количество партий отдых Колы решение задачи комбинаторика количество игр проигравший замещение игрока математическая задача Новый

Чтобы определить, сколько партий Коля отдыхал, давайте начнем с анализа игры. В каждой партии участвуют двое игроков, а третий игрок ждет. Таким образом, в каждой партии один игрок отдыхает, а двое играют.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Ваня сыграл 12 партий.
• Коля сыграл 25 партий.

Поскольку в каждой партии играет только двое, можно сделать вывод, что общее количество сыгранных партий будет равно количеству партий, сыгранных каждым игроком, деленному на 2 (поскольку в каждой партии участвуют двое):

Обозначим общее количество партий как P. Тогда:

• P = (количество игр Вани + количество игр Коли + количество игр Пети) / 2.

Однако, так как мы не знаем, сколько партий сыграл Петя, мы можем использовать информацию о том, что Ваня играл 12 раз, а Коля - 25 раз. Если Коля сыграл 25 партий, то это максимальное количество, поскольку он не мог отдыхать все время.

Теперь давайте посчитаем, сколько партий было сыграно всего. Ваня и Коля вместе сыграли 12 + 25 = 37 партий. Но это не учитывает, что в каждой партии участвуют двое. Таким образом, общее количество партий, сыгранных в игре, равно 25, так как Коля играл максимум.

Теперь, чтобы выяснить, сколько партий Коля отдыхал, мы можем посчитать, сколько всего партий было сыграно. Так как Коля играл 25 партий, а Ваня - 12, значит, Коля не отдыхал ни разу, потому что количество его игр равно максимальному количеству партий. Следовательно, Коля ни разу не отдыхал.

Ответ: Коля отдыхал 0 партий.