Вероятность попадания по мишени стрелков составляет 14/15. Какова вероятность:

1. непопадания по мишени при одном выстреле?
2. попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов?
3. попадания при первом выстреле и промаха при втором?

Математика 10 класс Вероятность и статистика вероятность математика 10 класс попадание мишень непопадание выстрел последовательные выстрелы первый выстрел второй выстрел промах задача вероятностные события вероятность попадания вероятность непопадения Новый

РЕШЕНИЕ

Давайте разберем условия задачи и найдем все необходимые вероятности.

У нас есть вероятность попадания по мишени, которая составляет p = 14/15. Это означает, что стрелок попадает в 14 из 15 случаев.

1. Вероятность непопадания по мишени при одном выстреле:

Вероятность непопадания обозначается как q. Она вычисляется по формуле:

q = 1 - p.

Подставим известное значение:

q = 1 - 14/15 = 1/15.

Таким образом, вероятность промаха при одном выстреле составляет 1/15.

2. Вероятность попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов:

Вероятность попадания в каждом из двух выстрелов не зависит от предыдущего. Поэтому вероятность того, что стрелок попадет в оба выстрела, можно найти следующим образом:

P = p * p = (14/15) * (14/15).

Теперь вычислим это значение:

P = 14/15 * 14/15 = 196/225.

Таким образом, вероятность попадания в каждом из двух выстрелов составляет 196/225.

3. Вероятность попадания при первом выстреле и промаха при втором:

В этом случае мы ищем вероятность того, что первый выстрел будет попаданием, а второй - промахом. Это событие можно выразить через произведение вероятностей:

P = p * q = (14/15) * (1/15).

Теперь подставим значения:

P = 14/15 * 1/15 = 14/225.

Таким образом, вероятность попадания при первом выстреле и промаха при втором составляет 14/225.

Теперь у нас есть все необходимые вероятности, и мы можем сделать выводы о вероятностных событиях, связанных с выстрелами по мишени.