Во дворе стояли велосипеды, двухколёсные и трёхколёсные. Всего у них было 24 педали и 28 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов было во дворе?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задачи на системы уравнений велосипеды двухколёсные велосипеды трёхколёсные велосипеды количество педалей количество колёс решение задачи алгебра логические задачи Новый

Давай разберёмся с этой задачей! Это настоящая математическая загадка, и я чувствую, как во мне разгорается азарт!

Итак, у нас есть:

• Двухколёсные велосипеды (каждый из них имеет 2 колеса и 2 педали).
• Трёхколёсные велосипеды (каждый из них имеет 3 колеса и 2 педали).

Обозначим:

• x - количество двухколёсных велосипедов
• y - количество трёхколёсных велосипедов

Теперь запишем уравнения на основе условий задачи:

1. По количеству колёс: 2x + 3y = 28
2. По количеству педалей: 2x + 2y = 24

Теперь давай решим эту систему уравнений!

Из второго уравнения:

1. 2x + 2y = 24
2. Упростим: x + y = 12 (это уравнение 1)

Теперь выразим x из уравнения 1:

1. x = 12 - y

Подставим x в первое уравнение:

1. 2(12 - y) + 3y = 28
2. 24 - 2y + 3y = 28
3. 24 + y = 28
4. y = 4

Теперь, подставив значение y обратно, найдём x:

1. x = 12 - 4 = 8

Итак, мы нашли:

• Количество двухколёсных велосипедов (x) = 8
• Количество трёхколёсных велосипедов (y) = 4

Ответ: Во дворе было 4 трёхколёсных велосипеда! Ура!