Во вторник в ателье сшили 11 одинаковых курток, а в среду 13 таких же курток. Всего израсходовали 72 метра ткани. Сколько метров ткани было израсходовано в каждый из этих дней?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений куртки ателье расход ткани решение задачи алгебра текстовая задача количество ткани метры ткани математическая модель Новый

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, сколько метров ткани было израсходовано в каждый из дней: во вторник и в среду.

Давайте обозначим:

• x - количество метров ткани, использованное во вторник;
• y - количество метров ткани, использованное в среду.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Во вторник сшили 11 курток, а в среду - 13 курток.
• Общее количество ткани, которое было использовано за два дня, составляет 72 метра.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. x + y = 72 (общее количество ткани);
2. 11a + 13b = x + y, где a и b - количество ткани, использованное на одну куртку.

Однако, чтобы упростить задачу, давайте предположим, что каждая куртка требует одинаковое количество ткани. Обозначим это количество как k. Тогда:

• x = 11k (метры ткани, использованные во вторник);
• y = 13k (метры ткани, использованные в среду).

Теперь мы можем подставить эти выражения в первое уравнение:

1. 11k + 13k = 72;
2. 24k = 72.

Теперь решим это уравнение для k:

1. k = 72 / 24;
2. k = 3.

Теперь, зная значение k, можем найти, сколько метров ткани было израсходовано в каждый день:

• Во вторник: x = 11k = 11 * 3 = 33 метра;
• В среду: y = 13k = 13 * 3 = 39 метров.

Ответ: Во вторник было израсходовано 33 метра ткани, а в среду - 39 метров ткани.