Чтобы решить уравнение (x + 6)² = (15 - x)², давайте сначала раскроем обе стороны уравнения, используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².

1. Сначала раскроим левую часть:
• (x + 6)² = x² + 2 * x * 6 + 6² = x² + 12x + 36.
2. Теперь раскроим правую часть:
• (15 - x)² = (15)² - 2 * 15 * x + x² = 225 - 30x + x².

Теперь мы можем записать уравнение с раскрытыми скобками:

x² + 12x + 36 = 225 - 30x + x².

Обратите внимание, что x² присутствует с обеих сторон уравнения, и мы можем его сократить:

12x + 36 = 225 - 30x.

Теперь давайте перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

1. Добавим 30x к обеим сторонам:
• 12x + 30x + 36 = 225.
2. Это дает нам:
• 42x + 36 = 225.
3. Теперь вычтем 36 из обеих сторон:
• 42x = 225 - 36.
4. Это дает нам:
• 42x = 189.

Теперь мы можем решить для x, разделив обе стороны на 42:

x = 189 / 42.

Таким образом, мы видим, что 12x и 30x возникают из раскрытия квадратов в уравнении и затем при переносе всех членов с x в одну сторону уравнения.