Вопрос: В двух кассах кинотеатра за два дня было продано всего 792 билета. Если в первой кассе было продано на 86 больше билетов, чем во второй, то сколько билетов было продано в каждой кассе?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задача система уравнений билеты кинотеатр решение алгебра кассы продажи количество билетов уравнения логика анализ учебное задание Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество билетов, проданных во второй кассе, как x. Тогда в первой кассе, согласно условию задачи, продано на 86 билетов больше, что можно выразить как x + 86.

Теперь мы можем составить уравнение, основанное на условии, что общее количество проданных билетов за два дня равно 792. То есть:

• x (билеты во второй кассе) + x + 86 (билеты в первой кассе) = 792.

Теперь запишем это уравнение:

x + (x + 86) = 792

Упрощим его:

• Сложим x и x: получим 2x.
• Добавим 86: 2x + 86 = 792.

Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Сначала вычтем 86 из обеих сторон уравнения:

2x = 792 - 86

Посчитаем правую часть:

2x = 706

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 706 / 2

Выполнив деление, получаем:

x = 353

Это значит, что во второй кассе было продано 353 билета.

Теперь найдем, сколько билетов было продано в первой кассе:

x + 86 = 353 + 86 = 439.

Таким образом, в первой кассе было продано 439 билетов.

В заключение, мы нашли, что:

• Во второй кассе продано 353 билета.
• В первой кассе продано 439 билетов.