Вопрос: Задача: в одном пакете 5 кг конфет, а в другом 12 кг тех же конфет. 2 пакет стоит на 700 рублей дороже. Сколько стоит каждый пакет?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на нахождение стоимости стоимость пакетов конфет система уравнений решение задач алгебра пропорции стоимость конфет математические задачи цена пакетов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два пакета конфет:

• Первый пакет весит 5 кг.
• Второй пакет весит 12 кг.

Также нам известно, что:

• Стоимость второго пакета на 700 рублей дороже стоимости первого пакета.

Обозначим стоимость первого пакета как x рублей. Тогда стоимость второго пакета будет x + 700 рублей.

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает стоимость пакетов с их весом. Мы знаем, что цена за килограмм конфет в каждом пакете должна быть одинаковой, поскольку это одни и те же конфеты. Обозначим цену за килограмм конфет как p.

Тогда стоимость первого пакета можно выразить как:

x = 5p

А стоимость второго пакета:

x + 700 = 12p

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) x = 5p
• 2) x + 700 = 12p

Теперь подставим первое уравнение во второе:

5p + 700 = 12p

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с p в одну сторону:
700 = 12p - 5p
2. Упрощаем:
700 = 7p
3. Находим p:
p = 700 / 7 = 100 рублей за килограмм.

Теперь, зная цену за килограмм, можем найти стоимость каждого пакета:

Подставляем p в первое уравнение:

x = 5 * 100 = 500 рублей (стоимость первого пакета).

Теперь находим стоимость второго пакета:

x + 700 = 500 + 700 = 1200 рублей (стоимость второго пакета).

Таким образом, мы нашли стоимость каждого пакета:

• Первый пакет стоит 500 рублей.
• Второй пакет стоит 1200 рублей.