Похожие вопросы
2025-08-30 08:17:14
Выполните следующие математические действия: 7/y^2 разделить на (1 + 9/y^2)
Математика 10 класс Рациональные выражения математика 10 класс математические действия дроби деление дробей алгебра уравнения задачи на деление
2025-08-30 08:17:21
Чтобы выполнить данное математическое действие, давайте разберем его шаг за шагом.
У нас есть выражение:
7/y^2 разделить на (1 + 9/y^2).
Это можно записать как:
(7/y^2) / (1 + 9/y^2).
Чтобы разделить дробь на сумму, мы можем воспользоваться свойством деления дробей. Напомним, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
- Переписываем выражение:
- Обратим вторую дробь:
- У нас получится:
(7/y^2) * (1 / (1 + 9/y^2)).
Теперь давайте упростим выражение 1 + 9/y^2. Чтобы сложить 1 и 9/y^2, нам нужно привести их к общему знаменателю:
- Общий знаменатель будет равен y^2.
- Поэтому 1 можно записать как y^2/y^2.
- Теперь у нас есть: y^2/y^2 + 9/y^2 = (y^2 + 9)/y^2.
Подставим это обратно в выражение:
(7/y^2) * (1 / ((y^2 + 9)/y^2)).
При делении дроби на дробь, мы умножаем на обратную:
(7/y^2) * (y^2/(y^2 + 9)).
Теперь можем сократить y^2 в числителе и знаменателе:
7/(y^2 + 9).
Таким образом, окончательный ответ:
7/(y^2 + 9).