Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как быстро каждая бригада может справиться с работой и как они могут работать вместе, чтобы завершить задачу быстрее.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим производительность каждой бригады. Производительность можно выразить как часть работы, которую бригада выполняет за одну минуту. Для этого нужно взять единицу и разделить на время, за которое бригада справляется с задачей:
   • Старшая бригада: 1/25 задачи в минуту.
   • Средняя бригада: 1/30 задачи в минуту.
   • Младшая бригада: 1/42 задачи в минуту.
2. Сложим производительности всех бригад. Это позволит нам узнать, какую часть работы они выполняют вместе за одну минуту:
   • Общая производительность = 1/25 + 1/30 + 1/42.
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25, 30 и 42 — это 210. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:
   • 1/25 = 8/210 (потому что 210 / 25 = 8.4, и округляем до ближайшего целого числа, умножая числитель и знаменатель на 8)
   • 1/30 = 7/210 (потому что 210 / 30 = 7)
   • 1/42 = 5/210 (потому что 210 / 42 = 5)
4. Сложим приведенные дроби. Теперь, когда у нас общий знаменатель, мы можем сложить дроби:
   • (8/210) + (7/210) + (5/210) = 20/210.
5. Упростим полученную дробь. 20/210 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 10:
   • 20/210 = 2/21.
6. Найдем время, за которое они выполнят всю работу. Если 2/21 задачи выполняется за одну минуту, то чтобы выполнить всю задачу (1), потребуется:
   • 21/2 = 10.5 минут.

Таким образом, три бригады вместе смогут справиться с задачей за 10.5 минут.