Задача: Для обустройства новой школы мастер может оборудовать 72 ученических места за 3 часа, а его ученику потребуется в два раза больше времени. Вопрос: Сколько часов потребуется им, чтобы вместе оборудовать 144 ученических места?

Математика 10 класс Работа и производительность математика задача ученические места время совместная работа скорость работы решение задачи работа в команде 10 класс алгебра Новый

Для решения задачи начнем с определения производительности мастера и ученика.

Шаг 1: Определим производительность мастера.

• Мастер может оборудовать 72 ученических места за 3 часа.
• Таким образом, его производительность составляет: 72 места / 3 часа = 24 места в час.

Шаг 2: Определим производительность ученика.

• Ученику потребуется в два раза больше времени, чем мастеру, чтобы оборудовать 72 места.
• Это означает, что ученику потребуется 3 часа * 2 = 6 часов для того, чтобы оборудовать 72 места.
• Следовательно, его производительность составляет: 72 места / 6 часов = 12 мест в час.

Шаг 3: Определим общую производительность при совместной работе.

• Теперь мы можем сложить производительности мастера и ученика:
• 24 места в час (мастер) + 12 мест в час (ученик) = 36 мест в час.

Шаг 4: Определим, сколько времени потребуется для оборудования 144 ученических мест.

• Чтобы найти время, необходимое для оборудования 144 мест, используем формулу:
• Время = Общее количество мест / Общая производительность.
• Время = 144 места / 36 мест в час = 4 часа.

Ответ: Мастеру и ученику вместе потребуется 4 часа, чтобы оборудовать 144 ученических места.