Задание 5. Какое количество разных пятизначных чисел можно создать, используя цифры 1, 2, 3, 4, 6?

Математика 10 класс Комбинаторика пятизначные числа комбинации цифр математика 10 класс задачи по математике количество чисел цифры 1 2 3 4 6 Новый

Для решения задачи о количестве различных пятизначных чисел, которые можно создать из цифр 1, 2, 3, 4 и 6, начнем с анализа условий.

Мы имеем 5 различных цифр: 1, 2, 3, 4 и 6. Поскольку нам нужно создать пятизначное число, каждая цифра в числе должна быть уникальной, так как повторения не допускаются.

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем составить пятизначное число из этих цифр:

1. Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (1, 2, 3, 4 или 6).
2. После выбора первой цифры, для второй цифры у нас останется 4 варианта (поскольку одна цифра уже выбрана).
3. Для третьей цифры у нас останется 3 варианта (две цифры уже выбраны).
4. Для четвертой цифры останется 2 варианта.
5. Для пятой цифры останется только 1 вариант (так как четыре цифры уже выбраны).

Теперь мы можем вычислить общее количество различных пятизначных чисел, перемножив количество вариантов для каждой цифры:

Общее количество = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, мы можем создать 120 различных пятизначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4 и 6.