Чтобы записать все десятичные дроби, у которых целая часть равна 5, а дробная часть состоит из 3 цифр, которые могут быть только 6 и 7, давайте разберем задачу по шагам.

1. Целая часть: У нас фиксированная целая часть, которая равна 5.
2. Дробная часть: Дробная часть состоит из 3 цифр, которые могут быть только 6 и 7. Это означает, что каждая из трех позиций дробной части может быть либо 6, либо 7.
3. Количество комбинаций: Поскольку у нас 3 позиции и в каждой позиции 2 варианта (6 или 7),общее количество комбинаций можно найти по формуле 2^n, где n - количество позиций. В нашем случае n = 3. Таким образом, 2^3 = 8.

Теперь перечислим все возможные комбинации для дробной части:

• 666
• 667
• 676
• 677
• 766
• 767
• 776
• 777

Теперь, добавим целую часть к каждой дробной части:

• 5.666
• 5.667
• 5.676
• 5.677
• 5.766
• 5.767
• 5.776
• 5.777

Таким образом, все десятичные дроби, у которых целая часть равна 5, а дробная часть состоит из 3 цифр 6 и 7, будут следующими:

• 5.666
• 5.667
• 5.676
• 5.677
• 5.766
• 5.767
• 5.776
• 5.777