Похожие вопросы
2025-08-28 01:43:20
Завуч составляет расписание уроков для 10-го класса. На понедельник он запланировал пять уроков по таким предметам: геометрия, биология, алгебра, английский язык, физкультура, география. Сколько всего существует различных вариантов расписания на этот день, если урок физкультуры должен быть последним в расписании?
Математика 10 класс Комбинаторика расписание уроков математика 10 класс варианты расписания комбинаторика уроки по предметам Новый
2025-08-28 01:43:27
Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с условиями. У нас есть пять предметов: геометрия, биология, алгебра, английский язык и география. Урок физкультуры должен быть последним в расписании.
Таким образом, мы можем считать, что физкультура уже занимает последнее место в расписании, и нам нужно расставить оставшиеся пять предметов в любые из первых четырёх мест.
Теперь, чтобы найти количество различных вариантов расписания, нам нужно определить, сколько способов можно расположить оставшиеся предметы.
- У нас есть 5 предметов, которые нужно расположить на 4 местах.
- Количество способов расположить n предметов на k местах (где n > k) можно вычислить по формуле: n! / (n - k)!. В нашем случае n = 5, k = 4.
Подставим значения в формулу:
- n! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
- (n - k)! = (5 - 4)! = 1! = 1
Теперь подставим эти значения в формулу:
Количество вариантов = 5! / (5 - 4)! = 120 / 1 = 120.
Таким образом, количество различных вариантов расписания на понедельник, при условии, что физкультура должна быть последним уроком, равно 120.
