Чтобы решить задачу, нужно понять, как распределить 8 автомобильных номеров по дням недели с учетом ограничений на количество номеров, которые можно изготовить в каждый день.

Давайте разберем шаг за шагом:

1. Определяем количество номеров на каждый день:
   • В понедельник можно изготовить только 1 номер.
   • Во вторник, среду, четверг, пятницу и субботу можно изготовить по 2 номера в каждый из этих дней.
2. Назначаем номера на понедельник:
   • Поскольку в понедельник можно изготовить только 1 номер, мы выбираем 1 номер из 8. Это можно сделать 8 способами.
3. Оставшиеся номера:
   • После назначения 1 номера на понедельник, у нас остается 7 номеров, которые нужно распределить по оставшимся дням (вторник-суббота).
4. Распределяем оставшиеся 7 номеров:
   • Во вторник можно изготовить 2 номера. Мы выбираем 2 из оставшихся 7 номеров. Это можно сделать C(7, 2) способами, где C(n, k) обозначает число сочетаний.
   • После этого у нас остается 5 номеров для распределения по среде, четвергу, пятнице и субботе.
   • В среду выбираем 2 номера из оставшихся 5. Это можно сделать C(5, 2) способами.
   • Остается 3 номера для четверга и пятницы.
   • В четверг выбираем 2 номера из оставшихся 3. Это можно сделать C(3, 2) способами.
   • Оставшийся 1 номер идет на пятницу.
5. Общее количество способов:
   • Теперь мы перемножим количество способов выбора для каждого дня: 8 * C(7, 2) * C(5, 2) * C(3, 2).
   • Вычислим каждое из сочетаний:
     • C(7, 2) = 21
     • C(5, 2) = 10
     • C(3, 2) = 3
   • Перемножаем: 8 * 21 * 10 * 3 = 5040.

Итак, общее количество способов распределить 8 автомобильных номеров по дням недели с учетом заданных ограничений составляет 5040 способов.