В ГИБДД поступили 13 новых автомобильных номеров. Сколькими способами инспекторы могут выдать номера семи автовладельцам, если двое из них уже пришли, а пятеро придут в произвольном порядке?
Математика 11 класс Комбинаторика математика 11 класс комбинаторика задачи на сочетания количество способов выдача номеров ГИБДД автомобильные номера автовладельцы перестановки вероятностные задачи решение задач математические методы Новый
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть 13 новых автомобильных номеров, и мы должны выдать их семи автовладельцам. Двое из этих автовладельцев уже пришли, а пятеро придут позже в произвольном порядке. Нам нужно определить, сколькими способами можно это сделать.
Используем формулу сочетаний:
Таким образом, мы можем выбрать номера для первых двух автовладельцев 78 способами.
Снова используем формулу сочетаний:
Таким образом, мы можем выбрать номера для оставшихся пяти автовладельцев 462 способами.
Таким образом, инспекторы могут выдать номера семи автовладельцам 36036 способами.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.