Ажар забыла последние три цифры своего семизначного номера. Какое максимальное количество различных номеров ей нужно перебрать, если известно, что эти последние цифры разные? Помогите срочно!!!

Математика 11 класс Комбинаторика математика 11 класс задачи по комбинаторике перебор чисел семизначный номер различные цифры максимальное количество номеров Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, сколько различных комбинаций последних трех цифр можно составить, если они должны быть разными.

У Ажар семизначный номер, и последние три цифры из этого номера могут быть любыми от 0 до 9. Это значит, что у нас есть 10 возможных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Теперь мы хотим выбрать 3 разные цифры из этих 10. Процесс выбора можно разбить на несколько шагов:

1. Выбор первой цифры: У нас есть 10 вариантов.
2. Выбор второй цифры: Поскольку вторая цифра должна быть другой, чем первая, у нас остается 9 вариантов.
3. Выбор третьей цифры: Третья цифра тоже должна отличаться от первых двух, поэтому у нас остается 8 вариантов.

Теперь мы можем вычислить общее количество различных комбинаций последних трех цифр:

Общее количество = 10 (выбор первой цифры) * 9 (выбор второй цифры) * 8 (выбор третьей цифры).

Таким образом, общее количество различных номеров, которые нужно перебрать, составляет:

10 * 9 * 8 = 720.

Ответ: Ажар нужно перебрать 720 различных номеров.