Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, сколько различных комбинаций последних трех цифр можно составить, если они должны быть разными.

У Ажар семизначный номер, и последние три цифры из этого номера могут быть любыми от 0 до 9. Это значит, что у нас есть 10 возможных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Теперь мы хотим выбрать 3 разные цифры из этих 10. Процесс выбора можно разбить на несколько шагов:

1. Выбор первой цифры: У нас есть 10 вариантов.
2. Выбор второй цифры: Поскольку вторая цифра должна быть другой, чем первая, у нас остается 9 вариантов.
3. Выбор третьей цифры: Третья цифра тоже должна отличаться от первых двух, поэтому у нас остается 8 вариантов.

Теперь мы можем вычислить общее количество различных комбинаций последних трех цифр:

Общее количество = 10 (выбор первой цифры) * 9 (выбор второй цифры) * 8 (выбор третьей цифры).

Таким образом, общее количество различных номеров, которые нужно перебрать, составляет:

10 * 9 * 8 = 720.

Ответ: Ажар нужно перебрать 720 различных номеров.