Даны комплексные числа: z1=2i, z2=3i, z3=-2-i. Вычислите следующие выражения:

1. а) z1 z2;
2. б) z1 z3;
3. в) z1 - z2;
4. г) z2 - z3;
5. д) z1 * z2;
6. е) z3 * z2.

Математика 11 класс Комплексные числа комплексные числа Z1 Z2 z1 z3 z1 минус z2 z2 минус z3 z1 умножить на z2 z3 умножить на z2 Новый

Давайте поэтапно вычислим каждое из заданных выражений с комплексными числами z1, z2 и z3.

• z1 = 2i
• z2 = 3i
• z3 = -2 - i

1. а) z1 * z2:

Для умножения комплексных чисел мы просто умножаем их коэффициенты:

z1 * z2 = (2i) * (3i) = 6i^2.

Поскольку i^2 = -1, получаем:

6i^2 = 6 * (-1) = -6.

Ответ: -6.

2. б) z1 * z3:

Умножаем z1 на z3:

z1 * z3 = (2i) * (-2 - i) = 2i * -2 + 2i * -i = -4i - 2i^2.

Снова заменяем i^2 на -1:

-2i^2 = -2 * (-1) = 2.

Таким образом, получаем:

-4i + 2 = 2 - 4i.

Ответ: 2 - 4i.

3. в) z1 - z2:

Вычитаем z2 из z1:

z1 - z2 = 2i - 3i = -i.

Ответ: -i.

4. г) z2 - z3:

Вычитаем z3 из z2:

z2 - z3 = 3i - (-2 - i) = 3i + 2 + i = 2 + 4i.

Ответ: 2 + 4i.

5. д) z1 * z2:

Это выражение уже вычислено в пункте а), и его значение:

Ответ: -6.

6. е) z3 * z2:

Умножаем z3 на z2:

z3 * z2 = (-2 - i) * (3i) = -2 * 3i - i * 3i = -6i - 3i^2.

Заменяем i^2 на -1:

-3i^2 = -3 * (-1) = 3.

Таким образом, получаем:

-6i + 3 = 3 - 6i.

Ответ: 3 - 6i.

Итак, все выражения были вычислены. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!