Как найти x и y из условия равенства двух комплексных чисел 5xi - 2 + 4y = 9i + 2x + 3yi?

Математика 11 класс Комплексные числа комплексные числа равенство комплексных чисел решение уравнений нахождение x и y математика 11 класс алгебра комплексные числа 11 класс уравнения с комплексными числами метод решения свойства комплексных чисел Новый

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по комплексным числам! Это очень увлекательно и интересно! Мы имеем равенство двух комплексных чисел:

5xi - 2 + 4y = 9i + 2x + 3yi

Чтобы найти значения x и y, нам нужно сравнить действительные и мнимые части обеих сторон уравнения. Давай сделаем это шаг за шагом!

1. Сначала выделим действительные и мнимые части:
• Слева: действительная часть -2, мнимая часть 5x + 4y.
• Справа: действительная часть 2x, мнимая часть 9 + 3y.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. Для действительных частей:

-2 = 2x

2. Для мнимых частей:

5x + 4y = 9 + 3y

Теперь решим каждое из этих уравнений!

1. Решим первое уравнение:

Из -2 = 2x следует, что x = -1.

2. Теперь подставим x в мнимую часть:

5(-1) + 4y = 9 + 3y

-5 + 4y = 9 + 3y

4y - 3y = 9 + 5

y = 14.

Итак, у нас есть:

• x = -1
• y = 14

Как здорово! Мы нашли значения x и y! Надеюсь, тебе было интересно решать эту задачу вместе со мной! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!