gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Сделайте сложение, вычитание, умножение и деление следующих комплексных чисел: (7+5i) и (3+2i). Пожалуйста, решите.
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Выполнить действия: 3 i/2 - 4i + 5 + 7i/1 + i
  • Как записать комплексное число √2*е^(3*(число пи)/4)*i в алгебраической и тригонометрической формах?
  • Как можно выполнить действия для выражения (2-7i)²?
  • Как найти x и y из условия равенства двух комплексных чисел 5xi - 2 + 4y = 9i + 2x + 3yi?
  • Какова сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел z1 и z2, если z1=3-2i, z2=2+5i? Изобразите геометрически данные числа и результаты операций.
alec.lockman

2024-11-27 08:58:42

Сделайте сложение, вычитание, умножение и деление следующих комплексных чисел: (7+5i) и (3+2i). Пожалуйста, решите.

Математика 11 класс Комплексные числа комплексные числа сложение комплексных чисел вычитание комплексных чисел умножение комплексных чисел деление комплексных чисел математика 11 класс Новый

Ответить

Born

2024-11-27 08:58:42

Ответ:

Давайте разберем каждую операцию с комплексными числами (7+5i) и (3+2i) по порядку.

1. Сложение:

Чтобы сложить два комплексных числа, мы складываем их действительные части и мнимые части отдельно. В нашем случае:

  • Действительная часть: 7 + 3 = 10
  • Мнимая часть: 5 + 2 = 7

Таким образом, результат сложения: (7+5i) + (3+2i) = 10 + 7i.

2. Вычитание:

Для вычитания также складываем действительные и мнимые части отдельно, но вычитаем. Здесь мы делаем следующее:

  • Действительная часть: 7 - 3 = 4
  • Мнимая часть: 5 - 2 = 3

Итак, результат вычитания: (7+5i) - (3+2i) = 4 + 3i.

3. Умножение:

Чтобы умножить два комплексных числа, мы используем формулу (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi². Поскольку i² = -1, мы можем упростить. В нашем случае:

  • ac = 7 * 3 = 21
  • adi = 7 * 2i = 14i
  • bci = 5i * 3 = 15i
  • bdi² = 5i * 2i = 10i² = -10

Теперь складываем все части: 21 + 14i + 15i - 10 = 11 + 29i.

Поэтому результат умножения: (7+5i) * (3+2i) = 11 + 29i.

4. Деление:

Для деления комплексных чисел мы умножаем числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя. Сопряженное число к (3+2i) будет (3-2i). Теперь делаем следующее:

  • Числитель: (7+5i)(3-2i) = 21 - 14i + 15i - 10i² = 21 - 14i + 15i + 10 = 31 + i.
  • Знаменатель: (3+2i)(3-2i) = 9 - 4i² = 9 + 4 = 13.

Теперь делим числитель на знаменатель:

(31 + i) / 13 = 31/13 + (1/13)i.

Таким образом, результат деления: (7+5i) / (3+2i) = (31/13) + (1/13)i.

В итоге, мы получили следующие результаты:

  • Сложение: 10 + 7i
  • Вычитание: 4 + 3i
  • Умножение: 11 + 29i
  • Деление: (31/13) + (1/13)i

alec.lockman ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 10 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов