Выполнить действия: 3 i/2 - 4i + 5 + 7i/1 + i

Математика 11 класс Комплексные числа математика 11 класс комплексные числа алгебраические выражения действия с комплексными числами решение уравнений Новый

Чтобы выполнить данное выражение, начнем с его разбиения на части. У нас есть два выражения, которые мы должны сложить:

1. 3i/2 - 4i + 5

2. 7i/1 + i

Теперь мы будем работать с каждым из них по отдельности.

Шаг 1: Упростим первое выражение (3i/2 - 4i + 5)

• Сначала преобразуем 4i так, чтобы у него был общий знаменатель с 3i/2. Для этого умножим 4i на 2/2:
• 4i = 8i/2
• Теперь у нас есть: 3i/2 - 8i/2 + 5
• Теперь мы можем сложить комплексные числа с одинаковыми знаменателями:
• (3i - 8i)/2 + 5 = -5i/2 + 5

Шаг 2: Упростим второе выражение (7i/1 + i)

• Поскольку 7i/1 = 7i, то мы можем просто сложить 7i и i:
• i = 1i, поэтому 7i + 1i = 8i

Шаг 3: Теперь сложим оба результата

• Первое выражение: -5i/2 + 5
• Второе выражение: 8i
• Сложим их: (-5i/2 + 8i) + 5

Теперь у нас есть:

• Сначала приведем к общему знаменателю для i:
• 8i = 16i/2
• Теперь у нас: -5i/2 + 16i/2 + 5 = (16i - 5i)/2 + 5 = 11i/2 + 5

Таким образом, окончательный результат выражения:

5 + 11i/2