Похожие вопросы
2024-11-16 10:25:57
Как можно выполнить действия для выражения
Математика 11 класс Комплексные числа математика 11 класс комплексные числа действия с комплексными числами квадрат комплексного числа (2-7i)² алгебра выражения с комплексными числами квадрат суммы формулы сокращенного умножения
2024-11-16 10:25:57
Давайте разберем, как выполнить действия для выражения (2-7i)² шаг за шагом.
1. **Определение выражения**: У нас есть комплексное число, которое мы хотим возвести в квадрат: (2 - 7i).
2. **Раскрытие скобок**: Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 2, а b = 7i. Подставляем значения:
- Первый этап: a² = 2² = 4.
- Второй этап: -2ab = -2 * 2 * 7i = -28i.
- Третий этап: b² = (7i)² = 49i². Мы знаем, что i² = -1, поэтому 49i² = 49 * (-1) = -49.
3. **Собираем все части вместе**: Теперь, когда мы нашли каждую часть, можем собрать их в одно выражение:
- 4 (от a²)
- -28i (от -2ab)
- -49 (от b²)
Это дает нам: 4 - 28i - 49.
4. **Упрощение**: Теперь объединяем действительные части и мнимые части:
- Действительные части: 4 - 49 = -45.
- Мнимые части: -28i остаётся без изменений.
Таким образом, окончательный результат будет: -45 - 28i.
Итак, мы нашли, что (2 - 7i)² = -45 - 28i.
