Даны три множества: A=(1,2,3,4,5,6,7,8,9), B=(3,6,9), C=(6,12,18,24). Какие из следующих утверждений являются правильными для этих множеств:

1. a) A ⊆ C
2. b) C ⊆ A
3. c) B ⊆ C
4. d) B ⊆ A

Математика 11 класс Множества и операции над ними математика 11 класс Множества A B C подмножество утверждения правильные утверждения математические операции теория множеств анализ множеств Новый

Для того чтобы определить, какие из утверждений являются правильными, давайте разберем каждое из них по отдельности. Мы будем проверять, является ли одно множество подмножеством другого. Напомню, что множество X является подмножеством множества Y (обозначается как X ⊆ Y), если каждый элемент множества X принадлежит множеству Y.

1. Утверждение a) A ⊆ C
• Множество A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
• Множество C = (6, 12, 18, 24)
• Проверим, все ли элементы из A содержатся в C. Элементы 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 и 9 не содержатся в множестве C.
• Следовательно, A не является подмножеством C.
2. Утверждение b) C ⊆ A
• Множество C = (6, 12, 18, 24)
• Множество A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
• Проверим, все ли элементы из C содержатся в A. Элементы 12, 18 и 24 не содержатся в множестве A.
• Следовательно, C не является подмножеством A.
3. Утверждение c) B ⊆ C
• Множество B = (3, 6, 9)
• Множество C = (6, 12, 18, 24)
• Проверим, все ли элементы из B содержатся в C. Элементы 3 и 9 не содержатся в множестве C.
• Следовательно, B не является подмножеством C.
4. Утверждение d) B ⊆ A
• Множество B = (3, 6, 9)
• Множество A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
• Проверим, все ли элементы из B содержатся в A. Элементы 3, 6 и 9 содержатся в множестве A.
• Следовательно, B является подмножеством A.

Итак, из всех предложенных утверждений, только утверждение d) B ⊆ A является правильным.