Похожие вопросы
2024-10-18 12:04:09
Даны три множества: A=(1,2,3,4,5,6,7,8,9), B=(3,6,9), C=(6,12,18,24). Какие из следующих утверждений являются правильными для этих множеств:
- a) A ⊆ C
- b) C ⊆ A
- c) B ⊆ C
- d) B ⊆ A
Математика 11 класс Множества и операции над ними математика 11 класс Множества A B C подмножество утверждения правильные утверждения математические операции теория множеств анализ множеств
2024-10-18 12:04:24
Для того чтобы определить, какие из утверждений являются правильными, давайте разберем каждое из них по отдельности. Мы будем проверять, является ли одно множество подмножеством другого. Напомню, что множество X является подмножеством множества Y (обозначается как X ⊆ Y), если каждый элемент множества X принадлежит множеству Y.
- Утверждение a) A ⊆ C
- Множество A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
- Множество C = (6, 12, 18, 24)
- Проверим, все ли элементы из A содержатся в C. Элементы 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 и 9 не содержатся в множестве C.
- Следовательно, A не является подмножеством C.
- Утверждение b) C ⊆ A
- Множество C = (6, 12, 18, 24)
- Множество A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
- Проверим, все ли элементы из C содержатся в A. Элементы 12, 18 и 24 не содержатся в множестве A.
- Следовательно, C не является подмножеством A.
- Утверждение c) B ⊆ C
- Множество B = (3, 6, 9)
- Множество C = (6, 12, 18, 24)
- Проверим, все ли элементы из B содержатся в C. Элементы 3 и 9 не содержатся в множестве C.
- Следовательно, B не является подмножеством C.
- Утверждение d) B ⊆ A
- Множество B = (3, 6, 9)
- Множество A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
- Проверим, все ли элементы из B содержатся в A. Элементы 3, 6 и 9 содержатся в множестве A.
- Следовательно, B является подмножеством A.
Итак, из всех предложенных утверждений, только утверждение d) B ⊆ A является правильным.
