gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Докажи равенство A (A \ B) = A ∩ B.
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Даны три множества: A=(1,2,3,4,5,6,7,8,9), B=(3,6,9), C=(6,12,18,24). Какие из следующих утверждений являются правильными для этих множеств: a) A ⊆ C b) C ⊆ A c) B ⊆ C d) B ⊆ A
  • Как упростить выражение [(𝐴∩𝐵)\(𝐴∩𝐶)]∪𝐴 и найти его значение для заданных множеств 𝐴, 𝐵 и 𝐶?
  • Как упростить выражение (𝐴∩𝐵)\(𝐴∩𝐶)∪𝐴 и найти его значение для различных множеств 𝐴, 𝐵 и 𝐶, указанных в задании?
  • Как можно определить множество D = (A U B) n C и K = (A C) U B для множеств A, B и C, а также как представить эти множества на числовой оси Ox, если A = [0,2) 3;4, B = (1;4), C = N?
  • Как можно с помощью диаграммы Эйлера-Венна доказать, что AU(B\C)=(A∩B)\C?
brennan.mayert

2025-01-01 23:33:57

Докажи равенство A (A \ B) = A ∩ B.

Математика 11 класс Множества и операции над ними равенство A (A \ B) доказательство равенства математика 11 класс пересечение множеств свойства множеств Новый

Ответить

Born

2025-01-01 23:34:07

Давайте докажем равенство A (A \ B) = A ∩ B, где A и B - это множества, а символы обозначают следующее:

  • A \ B - это множество, состоящее из элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B.
  • A ∩ B - это пересечение множеств A и B, то есть множество, состоящее из элементов, которые принадлежат одновременно и A, и B.

Теперь начнем с левой части равенства: A (A \ B).

  1. Элементы A (A \ B) представляют собой все элементы множества A, которые не находятся в множестве B.
  2. Таким образом, если x принадлежит A (A \ B), то x принадлежит A и одновременно x не принадлежит B.

Теперь рассмотрим правую часть равенства: A ∩ B.

  1. Элементы A ∩ B представляют собой все элементы, которые находятся в обоих множествах A и B.
  2. Следовательно, если x принадлежит A ∩ B, то x принадлежит A и одновременно x принадлежит B.

Теперь мы можем сопоставить оба множества:

  • Элементы, которые принадлежат A (A \ B), это те элементы, которые находятся в A, но не в B.
  • Элементы, которые принадлежат A ∩ B, это те элементы, которые находятся в A и в B.

Таким образом, мы видим, что левая и правая части равенства описывают разные условия для принадлежности элементов к множествам.

Следовательно, равенство A (A \ B) = A ∩ B не является верным. На самом деле, правильное равенство будет A \ (A ∩ B) = A (A \ B).

Итак, мы доказали, что утверждение A (A \ B) = A ∩ B неверно. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, пожалуйста, дайте знать!


brennan.mayert ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 32 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов