Докажи равенство A (A \ B) = A ∩ B.
Математика 11 класс Множества и операции над ними равенство A (A \ B) доказательство равенства математика 11 класс пересечение множеств свойства множеств Новый
Давайте докажем равенство A (A \ B) = A ∩ B, где A и B - это множества, а символы обозначают следующее:
Теперь начнем с левой части равенства: A (A \ B).
Теперь рассмотрим правую часть равенства: A ∩ B.
Теперь мы можем сопоставить оба множества:
Таким образом, мы видим, что левая и правая части равенства описывают разные условия для принадлежности элементов к множествам.
Следовательно, равенство A (A \ B) = A ∩ B не является верным. На самом деле, правильное равенство будет A \ (A ∩ B) = A (A \ B).
Итак, мы доказали, что утверждение A (A \ B) = A ∩ B неверно. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, пожалуйста, дайте знать!