Для скольких пар (p;q), состоящих из целых чисел, выполняется неравенство p2+q2<4(p+q)? Пары, которые отличаются порядком элементов, считаются разными.

Математика 11 класс Неравенства и системы неравенств неравенство целые числа пары математика P q решение неравенства количество пар условия задачи Новый

Неравенство p^2 + q^2 > 0 выполняется для всех пар (p; q), кроме пары (0; 0).

Таким образом, количество таких пар:

• Все целые числа p и q: бесконечное множество.
• Исключая (0; 0): также бесконечное множество.

Ответ: бесконечно много пар (p; q).