Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть все возможные комбинации времени, когда на индикаторе часов отображаются ровно четыре цифры "3". Давайте разберем это по шагам.

1. Рассмотрим часы:
   • Часы могут принимать значения от 00 до 23.
   • Единственное возможное значение для часов, содержащее цифру "3", это 03, 13 и 23.
   • Но ни одно из этих значений не содержит четыре цифры "3". Таким образом, часы не могут содержать четыре цифры "3".
2. Рассмотрим минуты:
   • Минуты могут принимать значения от 00 до 59.
   • Единственные значения, содержащие цифры "3", это 03, 13, 23, 33, 43 и 53.
   • Из этих значений только 33 содержит две цифры "3".
3. Рассмотрим секунды:
   • Секунды также могут принимать значения от 00 до 59.
   • Единственные значения, содержащие цифры "3", это 03, 13, 23, 33, 43 и 53.
   • Из этих значений только 33 содержит две цифры "3".
4. Комбинируем минуты и секунды:
   • Чтобы получить ровно четыре цифры "3", минуты и секунды должны быть равны 33.
   • Таким образом, время будет выглядеть как XX:33:33.
5. Подсчет количества возможных времен:
   • Часы могут принимать любое значение от 00 до 23, что дает нам 24 возможных значения.
   • Таким образом, существует 24 момента времени, когда на индикаторе отображаются ровно четыре цифры "3".

Итак, в течение суток существует 24 секунды, когда на индикаторе отображаются ровно четыре цифры "3".