Если игральную кость бросают дважды, какова вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел окажется равным 5?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность игральная кость бросок наибольшее число дважды математика 11 класс Новый

Для решения задачи о вероятности того, что наибольшее из двух выпавших чисел на игральной кости равно 5, начнем с анализа всех возможных исходов бросков.

Игральная кость имеет 6 граней, и при каждом броске мы можем получить одно из чисел от 1 до 6. Поскольку кость бросается дважды, общее количество всех возможных исходов можно рассчитать следующим образом:

• Количество исходов при первом броске: 6 (числа от 1 до 6)
• Количество исходов при втором броске: 6 (числа от 1 до 6)

Таким образом, общее количество исходов при двух бросках составляет:

6 * 6 = 36

Теперь определим, в каких случаях наибольшее из двух выпавших чисел будет равно 5. Это возможно в следующих ситуациях:

• Первый бросок = 5, второй бросок может быть 1, 2, 3, 4 или 5 (всего 5 вариантов).
• Первый бросок может быть 1, 2, 3 или 4, а второй бросок = 5 (всего 4 варианта).

Теперь подсчитаем количество благоприятных исходов:

• Когда первый бросок = 5: 5 вариантов (1, 2, 3, 4, 5).
• Когда второй бросок = 5: 4 варианта (1, 2, 3, 4).

Таким образом, общее количество благоприятных исходов будет равно:

5 + 4 = 9

Теперь мы можем найти вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. Для этого используем формулу:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставим наши значения:

Вероятность = 9 / 36 = 1 / 4

Таким образом, вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел окажется равным 5, составляет 1/4.