Какова вероятность того, что при бросании монеты до тех пор, пока не выпадет орёл, будет сделано 5 бросков?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность бросание монеты 5 бросков орел математика 11 класс теория вероятностей случайные события комбинаторика математические ожидания Новый

Для того чтобы найти вероятность того, что при бросании монеты до тех пор, пока не выпадет орёл, будет сделано 5 бросков, нужно проанализировать ситуацию.

При бросании монеты есть два возможных исхода: выпадает орёл (О) или решка (Р). Вероятность выпадения орла и решки при каждом броске равна 0.5 (или 50%).

Чтобы сделать 5 бросков, необходимо, чтобы в первые 4 бросках выпали решки, а в пятом броске - орёл. Это означает следующее:

1. Первый бросок - решка (Р)
2. Второй бросок - решка (Р)
3. Третий бросок - решка (Р)
4. Четвёртый бросок - решка (Р)
5. Пятый бросок - орёл (О)

Теперь давайте рассчитаем вероятность этого события. Вероятность того, что в каждом из первых четырех бросков выпадет решка, равна:

• Вероятность Р = 0.5
• Вероятность Р = 0.5
• Вероятность Р = 0.5
• Вероятность Р = 0.5

Таким образом, вероятность того, что в первых четырех бросках выпадут решки, составляет:

0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = (0.5)^4 = 0.0625

Теперь добавим вероятность того, что в пятом броске выпадет орёл:

Вероятность О = 0.5

Теперь мы можем рассчитать общую вероятность того, что в первые четыре броска будут решки, а в пятом - орёл:

Общая вероятность = (вероятность первых 4 решек) * (вероятность орла) = 0.0625 * 0.5 = 0.03125

Таким образом, вероятность того, что при бросании монеты до тех пор, пока не выпадет орёл, будет сделано 5 бросков, составляет 0.03125 или 3.125%.