Похожие вопросы
2024-11-11 21:21:52
На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Какова вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов? Ответ округлите до сотых.
Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность дефектные тарелки качество продукции 11 класс математика задача статистика условная вероятность случайный выбор округление решение задачи
2024-11-28 02:14:19
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов, давайте разберем данную задачу по шагам.
Шаг 1: Определим количество дефектных и недефектных тарелок.- По условию задачи, 10% произведённых тарелок имеют дефект. Это означает, что 90% тарелок не имеют дефектов.
- Если обозначить общее количество тарелок за 100, то:
- Количество дефектных тарелок = 10% от 100 = 10 тарелок.
- Количество недефектных тарелок = 90% от 100 = 90 тарелок.
- Из 10 дефектных тарелок контролем качества выявляется 80%. Это значит, что:
- Количество выявленных дефектных тарелок = 80% от 10 = 8 тарелок.
- Следовательно, оставшиеся 20% дефектных тарелок не будут выявлены:
- Количество невыявленных дефектных тарелок = 20% от 10 = 2 тарелки.
- Все недефектные тарелки (90) поступают в продажу.
- Из дефектных тарелок 8 выявлены и не поступают в продажу, а 2 невыявленные также поступают в продажу.
- Таким образом, общее количество тарелок, поступивших в продажу:
- Количество недефектных тарелок + Количество невыявленных дефектных тарелок = 90 + 2 = 92 тарелки.
- Из общего количества тарелок, поступивших в продажу (92), количество недефектных тарелок равно 90.
- Вероятность того, что выбранная тарелка не имеет дефектов:
- Вероятность = Количество недефектных тарелок / Общее количество тарелок в продаже = 90 / 92.
- 90 / 92 ≈ 0.9783.
- Округляем до сотых: 0.98.
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, составляет 0.98 или 98%.
