На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Какова вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов? Ответ округлите до сотых.

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность дефектные тарелки качество продукции 11 класс математика задача статистика условная вероятность случайный выбор округление решение задачи Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов, давайте разберем данную задачу по шагам.

Шаг 1: Определим количество дефектных и недефектных тарелок.

• По условию задачи, 10% произведённых тарелок имеют дефект. Это означает, что 90% тарелок не имеют дефектов.
• Если обозначить общее количество тарелок за 100, то:
• Количество дефектных тарелок = 10% от 100 = 10 тарелок.
• Количество недефектных тарелок = 90% от 100 = 90 тарелок.

Шаг 2: Определим, сколько дефектных тарелок выявляется при контроле качества.

• Из 10 дефектных тарелок контролем качества выявляется 80%. Это значит, что:
• Количество выявленных дефектных тарелок = 80% от 10 = 8 тарелок.
• Следовательно, оставшиеся 20% дефектных тарелок не будут выявлены:
• Количество невыявленных дефектных тарелок = 20% от 10 = 2 тарелки.

Шаг 3: Найдем общее количество тарелок, которые поступают в продажу.

• Все недефектные тарелки (90) поступают в продажу.
• Из дефектных тарелок 8 выявлены и не поступают в продажу, а 2 невыявленные также поступают в продажу.
• Таким образом, общее количество тарелок, поступивших в продажу:
• Количество недефектных тарелок + Количество невыявленных дефектных тарелок = 90 + 2 = 92 тарелки.

Шаг 4: Рассчитаем вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов.

• Из общего количества тарелок, поступивших в продажу (92), количество недефектных тарелок равно 90.
• Вероятность того, что выбранная тарелка не имеет дефектов:
• Вероятность = Количество недефектных тарелок / Общее количество тарелок в продаже = 90 / 92.

Шаг 5: Вычислим вероятность и округлим результат.

• 90 / 92 ≈ 0.9783.
• Округляем до сотых: 0.98.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, составляет 0.98 или 98%.