Используя числовую прямую, как выполнить операции над множествами: A ∩ (B U C), если A = [-5; 8], B = [-6; 3], C = [0, 10]?

Математика 11 класс Множества и операции над ними числовая прямая операции над множествами пересечение множеств объединение множеств A ∩ (B U C) математика 11 класс Новый

Для выполнения операции над множествами A ∩ (B U C), сначала нужно определить каждую из операций по отдельности. Давайте разберем шаги подробно.

1. Определение множеств:
• A = [-5; 8] — это множество всех чисел от -5 до 8 включительно.
• B = [-6; 3] — это множество всех чисел от -6 до 3 включительно.
• C = [0; 10] — это множество всех чисел от 0 до 10 включительно.
2. Находим объединение множеств B и C (B U C):
• Множество B = [-6; 3] включает числа от -6 до 3.
• Множество C = [0; 10] включает числа от 0 до 10.
• Объединение B и C будет включать все числа, которые находятся в обоих множествах.
• Таким образом, B U C = [-6; 10], так как на числовой прямой мы объединяем оба отрезка.
3. Теперь находим пересечение множества A с объединением B и C (A ∩ (B U C)):
• Множество A = [-5; 8] включает числа от -5 до 8.
• Множество B U C = [-6; 10] включает числа от -6 до 10.
• Теперь нам нужно найти общие элементы между A и B U C.
• Пересечение A и B U C будет от -5 до 8, так как это и есть общие числа в обоих множествах.
• Таким образом, A ∩ (B U C) = [-5; 8].

Итог: Результат операции A ∩ (B U C) равен [-5; 8].