Используя цифры 5, 7, 8, запиши все возможные трехзначные числа, не повторяя одну и ту же цифру в записи числа.

Математика 11 класс Комбинаторика три значные числа цифры 5 7 8 комбинации цифр математика 11 класс задачи по математике Новый

Чтобы составить все возможные трехзначные числа из цифр 5, 7 и 8, не повторяя цифры, мы можем использовать метод перебора. Давайте рассмотрим все возможные комбинации.

У нас есть три цифры: 5, 7 и 8. Мы можем выбрать любую из них для первой цифры, затем для второй цифры можем выбрать любую из оставшихся двух, и, наконец, для третьей цифры останется только одна цифра.

Теперь давайте запишем все возможные комбинации:

• Первая цифра 5:
• 57X - здесь X может быть 8: 578
• 58X - здесь X может быть 7: 587
• Первая цифра 7:
• 75X - здесь X может быть 8: 758
• 78X - здесь X может быть 5: 785
• Первая цифра 8:
• 85X - здесь X может быть 7: 857
• 87X - здесь X может быть 5: 875

Теперь соберем все полученные числа:

• 578
• 587
• 758
• 785
• 857
• 875

Таким образом, все возможные трехзначные числа, составленные из цифр 5, 7 и 8, без повторения цифр, это:

• 578
• 587
• 758
• 785
• 857
• 875