Похожие вопросы
2024-12-27 15:05:07
Из колоды карт, состоящей из 36 листов, выбрали неупорядоченный набор из пяти карт. Сколько способов можно составить такой набор, который содержит ровно одного короля, две дамы и одну карту красной масти?
Математика 11 класс Комбинаторика математика 11 класс комбинаторика задачи на выбор количество способов карты король дама красная масть
2024-12-27 15:05:23
Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько способов можно составить набор из пяти карт, содержащий ровно одного короля, две дамы и одну карту красной масти.
Шаг 1: Определим условия задачи- Набор должен содержать 1 короля.
- Набор должен содержать 2 дамы.
- Набор должен содержать 1 карту красной масти (пики или червы).
- Общее количество карт в колоде - 36 (включая 4 короля, 4 дамы, и 18 карт красной масти).
В колоде 4 короля. Мы можем выбрать 1 короля из 4 следующими способами:
- Количество способов выбрать короля = 4.
В колоде 4 дамы. Нам нужно выбрать 2 дамы из 4. Количество способов сделать это можно найти по формуле сочетаний:
- Количество способов выбрать 2 дамы из 4 = C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6.
В колоде 36 карт, из которых 18 карт красной масти. Мы можем выбрать 1 карту красной масти из 18 следующими способами:
- Количество способов выбрать красную карту = 18.
Теперь мы можем найти общее количество способов составить набор, умножив количество способов выбора короля, дам и красной карты:
- Общее количество способов = (Количество способов выбрать короля) * (Количество способов выбрать дамы) * (Количество способов выбрать красную карту).
- Общее количество способов = 4 * 6 * 18.
Теперь произведем вычисления:
- 4 * 6 = 24.
- 24 * 18 = 432.
Таким образом, общее количество способов составить набор из пяти карт, который содержит ровно одного короля, две дамы и одну карту красной масти, равно 432.
