Из колоды в 36 карт наудачу вытаскивают 2 карты. Какова вероятность того, что среди вынутых карт:

1. 2 семерки
2. 3 картинки (тузы, короли, дамы, валты)
3. 2 девятки

Обратите внимание, что 3 картинки вытащить нельзя, так как вытаскивают только 2 карты, и, следовательно, вероятность этого события равна 0. Помогите решить задачу!

Математика 11 класс Вероятность и комбинаторика вероятность вытаскивание карт колода 36 карт 2 семерки 3 картинки 2 девятки задачи по математике комбинаторика вероятностные задачи решение задач Новый

Давайте рассмотрим задачу по шагам. У нас есть колода из 36 карт, и мы будем вытаскивать 2 карты. Нам нужно найти вероятность того, что среди вынутых карт будут:

• 2 семерки
• 3 картинки (это событие невозможно, так как мы можем вытащить только 2 карты, следовательно, вероятность этого события равна 0)
• 2 девятки

Теперь давайте подробно разберем каждое из этих событий.

1. Вероятность того, что будут 2 семерки

В колоде 36 карт 4 семерки. Мы хотим найти вероятность того, что обе вытянутые карты будут семерками.

1. Общее количество способов выбрать 2 карты из 36 равно C(36, 2) = 36! / (2! * (36 - 2)!) = 630.
2. Количество способов выбрать 2 семерки из 4 равно C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6.
3. Теперь мы можем найти вероятность: P(2 семерки) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 6 / 630 = 1 / 105.

2. Вероятность того, что будут 3 картинки

Как уже упоминалось, это событие невозможно, так как мы можем вытащить только 2 карты. Следовательно, вероятность этого события равна 0.

3. Вероятность того, что будут 2 девятки

В колоде также 4 девятки. Мы хотим найти вероятность того, что обе вытянутые карты будут девятками.

1. Количество способов выбрать 2 девятки из 4 равно C(4, 2) = 6.
2. Вероятность этого события будет аналогична предыдущему примеру: P(2 девятки) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 6 / 630 = 1 / 105.

Таким образом, мы получили следующие вероятности:

• Вероятность того, что будут 2 семерки: 1 / 105.
• Вероятность того, что будут 3 картинки: 0.
• Вероятность того, что будут 2 девятки: 1 / 105.