Как можно найти площадь области, заключенной между кривыми y=x и y=2-x²?

Математика 11 класс Площадь фигур, ограниченных кривыми площадь области кривые y=x y=2-x² интегралы математика 11 класс Новый

Чтобы найти площадь области, заключенной между кривыми y=x и y=2-x², выполните следующие шаги:

1. Найдите точки пересечения кривых: Решите уравнение x = 2 - x².
2. Определите границы интегрирования: Полученные корни уравнения будут границами интегрирования.
3. Вычислите площадь: Используйте определенный интеграл от разности функций: ∫(2 - x² - x)dx от левой до правой границы.
4. Посчитайте интеграл: Найдите значение интеграла и получите площадь.