Как можно найти значение arcsin (-1)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции и их обратные arcsin значение arcsin математика 11 класс Тригонометрия нахождение arcsin Новый

Чтобы найти значение arcsin(-1), давайте сначала вспомним, что функция arcsin, или обратная функция синуса, определяет угол, синус которого равен заданному числу.

Функция arcsin(x) принимает значения в диапазоне от -π/2 до π/2 (или от -90° до 90°). Это значит, что мы ищем угол θ, для которого выполняется следующее равенство:

sin(θ) = -1

Теперь давайте подумаем, какой угол в данном диапазоне имеет синус, равный -1. Мы знаем, что:

• Синус угла равен -1, когда угол равен -π/2 (или -90°).

Таким образом, мы можем записать:

arcsin(-1) = -π/2

Итак, окончательный ответ:

arcsin(-1) = -π/2