Похожие вопросы
2025-01-01 12:38:09
Как вычислить arctg(корень 3 ctg (-п/3))? Помогите пожалуйста
Математика 11 класс Тригонометрические функции и их обратные arctg корень 3 ctg -п/3 математика 11 класс вычисление тригонометрических функций
2025-01-01 12:38:22
Для вычисления выражения arctg(корень 3 ctg (-п/3)), давайте разберем его шаг за шагом.
- Определим значение ctg(-п/3):
- Сначала вспомним, что cotangent (ctg) является обратной функцией tangent (tg).
- Мы знаем, что tg(п/3) = корень 3. Следовательно, ctg(п/3) = 1/(tg(п/3)) = 1/(корень 3).
- Теперь используем свойство четности функции: ctg(-x) = -ctg(x). Таким образом, ctg(-п/3) = -ctg(п/3) = -1/(корень 3).
- Теперь подставим значение ctg(-п/3) в исходное выражение:
- Подставляем: корень 3 * ctg(-п/3) = корень 3 * (-1/(корень 3)) = -1.
- Теперь вычислим arctg(-1):
- Мы знаем, что tg(-п/4) = -1, и следовательно, arctg(-1) = -п/4.
Итак, окончательный ответ: arctg(корень 3 ctg(-п/3)) = -п/4.
