Как можно определить область определения функции Y = (X - 2x - 3 + 1) / (3x + 9)?

Математика 11 класс Область определения функции область определения функции математика 11 класс Y = (X - 2x - 3 + 1) / (3x + 9) определение функции рациональная функция Новый

Чтобы определить область определения функции Y = (X - 2x - 3 + 1) / (3x + 9), необходимо выяснить, при каких значениях x функция будет определена. Основное правило заключается в том, что дробь не может иметь ноль в знаменателе.

Давайте разберем шаги решения:

1. Упростим числитель:
   • Сначала упростим выражение в числителе: X - 2x - 3 + 1.
   • Объединим подобные слагаемые: X - 2x = -x, а -3 + 1 = -2.
   • Таким образом, числитель упрощается до: -x - 2.
2. Посмотрим на знаменатель:
   • Знаменатель функции - это 3x + 9.
   • Чтобы дробь была определена, знаменатель не должен равняться нулю. Поэтому мы решим уравнение: 3x + 9 = 0.
3. Решим уравнение:
   • Переносим 9 на другую сторону: 3x = -9.
   • Делим обе стороны на 3: x = -3.
4. Определим область определения:
   • Функция Y будет определена для всех значений x, кроме x = -3.
   • Таким образом, область определения функции можно записать как: x ∈ R, x ≠ -3.

Итак, область определения данной функции состоит из всех действительных чисел, за исключением -3.