Похожие вопросы
2024-11-29 17:59:43
Какова область определения функции z=ln(1-x2-y2)?
Выберите один ответ:
- множество всех точек пространства Oxyz
- x2=y2<=1, т.е. внутренность круга с центром в начале координат и радиусом, равным 1
- x2=y2<=1, т.е. круг с центром в начале координат и радиусом, равным 1
- множество всех точек плоскости Oxy
- x2=y2=1, т.е. окружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1
Математика 11 класс Область определения функции область определения функции функция z=ln(1-x2-y2) множество точек пространства внутренность круга круг с центром в начале координат окружность с центром в начале координат
2024-12-01 12:44:32
Привет! Давай разберемся с этой функцией. Функция z=ln(1-x²-y²) определена только тогда, когда её аргумент (то есть 1-x²-y²) больше нуля. Это значит, что:
- 1 - x² - y² > 0
Если немного упростить, то получаем:
- x² + y² < 1
Это неравенство описывает круг радиуса 1 в плоскости xy. То есть, область определения функции z — это все точки (x, y), которые находятся внутри этого круга. А в пространстве Oxyz это будет выглядеть как круглый цилиндр, который простирается вдоль оси z.
Поэтому правильный ответ — это не множество всех точек пространства Oxyz и не x²=y², а именно все точки внутри круга радиусом 1 в плоскости xy. Надеюсь, это помогло!
