Похожие вопросы
2025-02-16 13:20:45
Как можно определить первообразную для функции y=7x^2?
Математика 11 класс Интегрирование определение первообразной первообразная функции интеграл функции математика 11 класс y=7x^2 методы нахождения первообразной
2025-02-16 13:20:59
Чтобы найти первообразную функции y = 7x², мы воспользуемся правилом интегрирования для степенной функции. Первообразная функции f(x) = ax^n, где a - коэффициент, а n - степень, определяется по следующей формуле:
Формула первообразной:
F(x) = (a / (n + 1)) * x^(n + 1) + C
где C - произвольная константа интегрирования.
Теперь давайте применим эту формулу к нашей функции:
- Определим коэффициент и степень: В нашем случае a = 7, n = 2.
- Применим формулу: Подставим значения a и n в формулу первообразной:
- F(x) = (7 / (2 + 1)) * x^(2 + 1) + C
- F(x) = (7 / 3) * x^3 + C
- Запишем ответ: Таким образом, первообразная функции y = 7x² равна:
- F(x) = (7/3) * x^3 + C
Итак, мы нашли первообразную для функции y = 7x². Не забывайте, что C - это произвольная постоянная, которая может принимать любое значение.
