Как можно определить первообразную для функции y=7x^2?

Математика 11 класс Интегрирование определение первообразной первообразная функции интеграл функции математика 11 класс y=7x^2 методы нахождения первообразной Новый

Чтобы найти первообразную функции y = 7x², мы воспользуемся правилом интегрирования для степенной функции. Первообразная функции f(x) = ax^n, где a - коэффициент, а n - степень, определяется по следующей формуле:

Формула первообразной:

F(x) = (a / (n + 1)) * x^(n + 1) + C

где C - произвольная константа интегрирования.

Теперь давайте применим эту формулу к нашей функции:

1. Определим коэффициент и степень: В нашем случае a = 7, n = 2.
2. Применим формулу: Подставим значения a и n в формулу первообразной:
• F(x) = (7 / (2 + 1)) * x^(2 + 1) + C
• F(x) = (7 / 3) * x^3 + C
3. Запишем ответ: Таким образом, первообразная функции y = 7x² равна:
• F(x) = (7/3) * x^3 + C

Итак, мы нашли первообразную для функции y = 7x². Не забывайте, что C - это произвольная постоянная, которая может принимать любое значение.