Какую первообразную можно выбрать для функции f (x) = 2-x?

Математика 11 класс Интегрирование первообразная функция f(x) = 2-x интеграл математический анализ Новый

Чтобы найти первообразную для функции f(x) = 2 - x, мы будем использовать основные правила интегрирования.

Шаг 1: Разделим функцию на составные части.

• f(x) = 2 - x можно представить как сумму двух функций: 2 и -x.

Шаг 2: Найдем первообразные для каждой части.

• Первообразная для константы 2:
  • Интеграл от 2 равен 2x, так как производная 2x по x равна 2.
• Первообразная для -x:
  • Интеграл от -x равен - (x^2)/2, так как производная - (x^2)/2 по x равна -x.

Шаг 3: Сложим найденные первообразные.

• Таким образом, первообразная для функции f(x) = 2 - x будет:
  • F(x) = 2x - (x^2)/2 + C, где C - произвольная константа интегрирования.

Ответ: Первообразная для функции f(x) = 2 - x равна F(x) = 2x - (x^2)/2 + C.